具有SL(2,R)共形作用的洛伦兹流形
微分几何
2020-05-20 v2 动力系统
摘要
我们考虑单李群在紧洛伦兹流形上的共形作用。主要受Lichnerowicz猜想的洛伦兹版本启发，我们确立了如下二者择一：该群要么对共形类中的某个度规等距地作用，要么该流形是共形平坦的——即处处局部共形微分同胚于Minkowski时空。当该群非紧且不与SO(1,n)（n>1）局部同构时，我们得到全局结论，将Frances和Zeghib的一个定理推广到某些实秩1的单李群。此结果也是紧洛伦兹流形共形群分类的第一步，类似于1990年代末Adams、Stuck以及独立的Zeghib给出的等距群分类。
引用
@article{arxiv.1609.00358,
title = {Lorentzian manifolds with a conformal action of SL(2,R)},
author = {Vincent Pecastaing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00358},
year = {2020}
}
备注
38 pages