可解李群在闭洛伦兹流形上的共形作用
微分几何
2023-07-12 v1
摘要
我们考虑可解李群在闭洛伦兹流形上的共形作用。结合我们此前针对半单李群作用解决类似问题的结果，本工作有助于理解闭洛伦兹流形共形群的单位连通分支 。在文章第一部分，我们证明 是非本质的当且仅当其幂零根基是非本质的。在第二部分，我们假设幂零根基为本质的，并在可解根基上某些代数假设下建立该度规在开子集上的共形平坦性。这与洛伦兹 Lichnerowicz 猜想相关。最后，我们考虑方法无法用于证明共形平坦性的剩余情形，并得出结论：对于一个本质的闭洛伦兹 -流形，，其共形群的根基容许到 的局部嵌入。
引用
@article{arxiv.2307.05436,
title = {Conformal actions of solvable Lie groups on closed Lorentzian manifolds},
author = {Vincent Pecastaing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05436},
year = {2023}
}