关于具有平行 Weyl 张量的洛伦兹流形的全和乐群
微分几何
2012-05-23 v2
摘要
我们计算了既非共形平坦也非局部对称的紧致洛伦兹流形的全和乐群，这些流形具有平行 Weyl 张量，且其基本群包含于万有覆盖等距群的一个 distinguished 子群 G 中。为了证明这一点，我们展示了每一个这样的紧致洛伦兹流形必须是测地完备的。此外，我们刻画了该万有覆盖的等距群的恒等分支，并表明 G 除了一个离散因子外包含于后者之中。具体而言，我们证明了等距群的恒等分支同构于 SO(n) 的一个子群与海森堡群的半直积。
引用
@article{arxiv.1204.5907,
title = {On the Full Holonomy of Lorentzian Manifolds with Parallel Weyl Tensor},
author = {Daniel Schliebner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5907},
year = {2012}
}
备注
13 pages; In [v2] corrected typos, added funding note, revised argument in Lemma 4