迈向洛伦兹全纯群的分类。第二部分：半单、非单弱 Berger 代数

Thomas Leistner

迈向洛伦兹全纯群的分类。第二部分：半单、非单弱 Berger 代数

微分几何 2012-08-14 v1

作者: Thomas Leistner

摘要

一个 (n+2) 维单连通、不可分解但可约的洛伦兹流形 (M,h) 的全纯群包含在抛物群 $(\mathbb{R} \times SO(n))\ltimes \mathbb{R}^n$ 中。此类全纯群的主要成分是 SO(n)-投影 $G:=pr_{SO(n)}(Hol_p(M,h))$ ，人们可能要问它是否必须是一个黎曼全纯群。在本文中我们证明这总是成立的，从而补全了我们在第一部分 math.DG/0305139 中的结果。我们得出了关于洛伦兹流形上平行旋子存在性的推论。

关键词

洛伦兹全纯群弱 Berger 代数抛物群黎曼全纯群平行旋子

引用

@article{arxiv.math/0309274,
  title  = {Towards a classification of Lorentzian holonomy groups. Part II: Semisimple, non-simple weak-Berger algebras},
  author = {Thomas Leistner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309274},
  year   = {2012}
}

备注

13 pages

迈向洛伦兹全纯群的分类。第二部分：半单、非单弱 Berger 代数

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