洛伦兹流形曲率张量的一个分量
微分几何
2010-05-07 v1
摘要
一个允许平行迷向线分布的n+2维洛伦兹流形(M,g)的完整代数g包含于子代数\simil(n)=(\Real\oplus\so(n))\zr\Real^n\subset\so(1,n+1)中。g的一个重要不变量是其\so(n)-投影\h\subset\so(n)，这是一个黎曼完整代数。该流形曲率张量的一个分量属于空间\P(\h)，该空间由从\Real^n到\h的线性映射组成，且满足类似于比安基恒等式的恒等式。本文针对每个可能的\h计算了空间\P(\h)。这给出了流形(M,g)曲率张量值的完整描述。这些结果可应用于例如爱因斯坦洛伦兹流形的完整分类。
引用
@article{arxiv.1001.4441,
title = {One component of the curvature tensor of a Lorentzian manifold},
author = {Anton S. Galaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4441},
year = {2010}
}
备注
An extended version of a part from arXiv:0906.1327