随机游走与收缩元II：平移长度与拟等距嵌入
概率论
2025-10-21 v2 群论
几何拓扑
摘要
继 companion 文章《随机游走与收缩元I：偏差不等式与极限律》之后，我们研究具有收缩元的度量空间上的随机游走。我们证明度量空间等距群的一个随机子群拟等距嵌入到该空间中。我们从两种意义讨论此问题，即一种涉及随机游走，另一种涉及计数问题。我们还确立了收缩元的普遍性与平移长度的中心极限定理及其逆定理。
引用
@article{arxiv.2212.12119,
title = {Random walks and contracting elements II: Translation length and Quasi-isometric embedding},
author = {Inhyeok Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12119},
year = {2025}
}
备注
This is the second of a series of articles reformulating the author's previous article 'Limit laws on Outer space, Teichm\"uller space, and CAT(0) spaces": arXiv:2207.06597v1. 47 pages. The final version will appear in Groups, Geometry, and Dynamics