在双曲空间上具有局部有限轨道的群作用
群论
2021-11-29 v1
摘要
在某个双曲空间上具有几何作用的群必然是字双曲群，但另一方面，每个可数群都通过等距变换（度量上）真正地作用在局部有限双曲图上。在本文中，我们考虑当群通过等距作用在受限类别的双曲空间（例如拟树）上时会发生什么。如果该作用具有局部有限轨道，特别是当群是有限生成时，我们得出了关于群结构的强有力结论。我们还研究了拟树有限积上的群作用，其中我们的作用可以是自同构或等距，包括 Leary-Minasyan 群。
引用
@article{arxiv.2111.13427,
title = {Groups acting on hyperbolic spaces with a locally finite orbit},
author = {J. O. Button},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13427},
year = {2021}
}