双曲性与 $L^1$ 子空间上的一致 Lipschitz 仿射作用
群论
2023-10-24 v2 泛函分析
摘要
我们证明每个双曲群在 空间的子空间上有一致 Lipschitz 真仿射作用。我们也证明每个轴状双曲群在此类空间上有具无界轨道的一致 Lipschitz 仿射作用。我们的主要工具是 Mineyev 构造的双曲群上的 -双梳，以及 Balasubramanya 给出的轴状双曲性关于拟树作用的刻画。
引用
@article{arxiv.2207.14691,
title = {Hyperbolicity and uniformly Lipschitz affine actions on subspaces of $L^1$},
author = {Ignacio Vergara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14691},
year = {2023}
}
备注
Final version, 8 pages. To appear in Bulletin of the London Mathematical Society. There was a conceptual mistake in the previous version. Section 3 has been considerably expanded in order to fix it