仿射-加法群的亚黎几何性
度量几何
2024-07-08 v1 微分几何
摘要
我们将仿射-加法群作为具有规范左不变测度和左不变亚黎几何度量的度度测度空间。我们证明了该度度测度空间在局部上是 4-Ahlfors 正则的，并且它是弯曲的，即它在无穷远处具有非消失的 4 容量。这意味着仿射-加法群不等价于 Heisenberg 群或 roto-translation 群，而后者两个群在全局上都与仿射-加法群是 contactomorphic 的。此外，来自 Heisenberg 群的每个准正则映射到仿射-加法群必须是常数。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.04635,
title = {Hyperbolicity of the sub-Riemannian affine-additive group},
author = {Zoltán M. Balogh and Elia Bubani and Ioannis D. Platis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04635},
year = {2024}
}
备注
17 pages