关于正规齐次流形的仿射群
微分几何
2012-12-17 v3
摘要
一类非常重要的齐次黎曼流形是所谓的正规齐次空间，它们具有一个典范联络。本文中，我们几何地得到了正规齐次空间关于典范联络的仿射变换群（的连通分支）。自然约化情形也得到了处理。这完善了自然约化空间等距群的几何计算。此外，我们证明了对于正规齐次空间，完全迷向群的固定点集是一个环面。作为我们结果的应用，可以推出齐次纤维丛的和乐群包含在纤维的（典范）仿射变换群中，特别地，这个和乐群是一个李群（这是Guijarro和Walschap的一个结果）。
引用
@article{arxiv.0906.1802,
title = {On the affine group of a normal homogeneous manifold},
author = {Silvio Reggiani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1802},
year = {2012}
}
备注
Final version to appear in Ann. Global Anal. Geom.