非K\"ahler流形上的全纯仿射联络
微分几何
2016-02-16 v1 复变函数
摘要
我们的目标是研究紧复流形上可能非 K\"ahler 的全纯几何结构。我们证明，在具有多稳定切丛（相对于其上的某个 Gauduchon 度量）的紧 Calabi-Yau 流形上，仿射类型的全纯几何结构是局部齐次的。特别地，如果该几何结构在 Gromov 意义下是刚性的，则该流形的基本群必为无限群。我们还证明，带有一个全纯黎曼度量的代数维数为一的紧复流形必然具有无限基本群。
引用
@article{arxiv.1602.04677,
title = {Holomorphic affine connections on non-K\"ahler manifolds},
author = {Indranil Biswas and Sorin Dumitrescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04677},
year = {2016}
}