Teichmüller 空间上仿射结构的应用
代数几何
2016-05-20 v4
摘要
我们证明了在 Calabi--Yau 流形 Torelli 空间的 Hodge 度量完备化空间上，存在使 Hodge 丛平凡化的全局截面，即这些 Hodge 丛的全局分裂性质。我们还证明了紧 Calabi--Yau 流形不能形变为其复共轭。这些结果回答了该领域中的某些开放问题。我们证明了一个关于周期映射的一般性结果，即从 Calabi--Yau 型流形 Torelli 空间的 Hodge 度量完备化空间到其周期域是双全纯的，并将该结果应用于 K曲面、三次四维超曲面和 hyperkähler 流形的情形。
引用
@article{arxiv.1402.5570,
title = {Applications of the affine structures on the Teichm\"uller spaces},
author = {Kefeng Liu and Yang Shen and Xiaojing Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5570},
year = {2016}
}
备注
Published version in Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Vol. 154, GEOMETRY AND TOPOLOGY OF MANIFOLDS