关于广义 Calabi-Yau、hyperKähler、$G_2$ 与 Spin$(7)$ 结构的形变 I

Ryushi Goto

关于广义 Calabi-Yau、hyperKähler、$G_2$ 与 Spin$(7)$ 结构的形变 I

微分几何 2007-05-23 v1

作者: Ryushi Goto

摘要

本文中,我们将利用流形上切丛与余切丛直和的 Clifford 代数,引入由闭微分形式系定义的几何结构这一新概念。我们发展了形变问题的统一处理方法,并从上同调的观点建立了这些结构无阻碍形变的判别准则。我们利用 b-场的作用构造了这些结构的模空间,并证明在某一上同调条件(局部 Torelli 型定理)下该模空间的周期映射是局部单射。我们将该方法应用于广义 Calabi-Yau(度量)结构,得到了 Bogomolov-Tian-Todorov 定理的一个类比。进一步,我们证明了广义 Spin(7) 结构的形变是无阻碍的。

关键词

几何结构闭微分形式 Clifford 代数形变理论模空间广义 Calabi-Yau Spin(7) 结构

引用

@article{arxiv.math/0512211,
  title  = {On deformations of generalized Calabi-Yau, hyperK\"ahler, $G_2$ and Spin$(7)$ structures I},
  author = {Ryushi Goto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512211},
  year   = {2007}
}

备注

AMS-TeX, 38pages

关于广义 Calabi-Yau、hyperKähler、$G_2$ 与 Spin$(7)$ 结构的形变 I

摘要

关键词

引用

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