Goto 几何结构形变理论的李理论描述

Grigory Papayanov

Goto 几何结构形变理论的李理论描述

微分几何 2016-07-27 v1 代数几何

作者: Grigory Papayanov

摘要

在文献 [Goto] 中，Ryushi Goto 为配备了一族闭微分形式的流形构造了形变空间，并证明了在某些重要情形（Calabi-Yau、G2 和 Spin(7) 结构）下，该形变空间是光滑的。这一结果统一了经典的 Bogomolov-Tian-Todorov 定理和 Joyce 关于形变无阻碍的定理。利用 Fiorenza 和 Manetti 的工作，我们证明该形变空间可作为与某个 L∞-代数相关联的形变空间得到。我们还证明，对于 Calabi-Yau、G2 和 Spin(7) 结构，该 L∞-代数是同伦交换的。这为 Goto 定理提供了一个新证明。

关键词

形变理论几何结构 L∞-代数 Calabi-Yau G2 结构 Spin(7) 结构同伦交换

引用

@article{arxiv.1607.07509,
  title  = {Goto's deformation theory of geometric structures, a Lie-theoretical description},
  author = {Grigory Papayanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07509},
  year   = {2016}
}

备注

10 pages

Goto 几何结构形变理论的李理论描述

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