无阻碍变形函子的 L_∞-代数

这是对 Kuranishi 构造解析变形空间方法的一个评注。其基础是一个简单的观察：Kuranishi 映射总能在 $L_{\infty}$-代数的范畴中被反演。通过该反演得到的 $L_{\infty}$-结构被用来定义一个“无阻碍”变形函子，它总是由一个光滑带基点模空间所代表。原 Kuranishi 变形空间的奇异性在此框架中仅仅是因将控制变形的这一“朴素” $L_{\infty}$-代数截断为通常的微分级李代数而产生的。