标量平坦 Kähler ALE 曲面的形变理论

我们证明了ALE Kähler曲面上复结构形变的Kuranishi型定理。这被用来证明：对任意标量平坦Kähler ALE曲面，复结构的所有小形变也容许标量平坦Kähler ALE度量。随后构造了标量平坦Kähler ALE度量的局部模空间，并被证明在微小微分同胚（即在适当意义下接近于恒等映射的微分同胚）下是通用的。对于形变为$\mathbb{C}^2/\Gamma$的极小分解的标量平坦Kähler ALE曲面（其中$\Gamma$是不含复反射的${\rm{U}}(2)$有限子群），证明了局部模空间维数公式。