渐近柱形 Calabi--Yau 流形的 Ricci-平坦形变
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们研究拟射影流形上出现的一类渐近柱形 Ricci-平坦 K\"ahler 度量。利用 Calabi--Yau 几何与分析以及 Kodaira--Kuranishi--Spencer 理论，并基于 N.Koiso 关于紧流形结果的工作，我们证明在相当一般的假设下，渐近柱形 Ricci-平坦 K\"ahler 度量的任意“小”渐近柱形 Ricci-平坦形变仍是 K\"ahler 的，可能相对于扰动后的复结构而言。我们还求出了这些小形变的模空间维数。在 维流形上的渐近柱形 Ricci-平坦度量类中，到 SU(n) 的 holonomy 约化是一个开条件。
引用
@article{arxiv.math/0612715,
title = {Ricci-flat deformations of asymptotically cylindrical Calabi--Yau manifolds},
author = {Alexei Kovalev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612715},
year = {2007}
}
备注
16 pages