拟渐近锥形Calabi-Yau流形
微分几何
2019-03-18 v3 代数几何
偏微分方程分析
摘要
我们构造了拟渐近锥形(QAC) Calabi-Yau流形的新例子，它们不是拟渐近局部欧氏(QALE)的。为此，我们首先通过带纤维角点的流形给出QAC空间的自然紧化，并借助该紧化上光滑向量场的关联李代数给出QAC度量的定义。得益于该紧化以及第二作者与Mazzeo发展的QAC空间上椭圆算子的Fredholm理论，我们在许多情况下可获得在无穷远处衰减足够快的Ricci势的K\"ahler QAC度量。这允许我们通过求解相应的复Monge-Amp\`ere方程，在这些度量的K\"ahler类中获得QAC Calabi-Yau度量。
引用
@article{arxiv.1611.04410,
title = {Quasi-asymptotically conical Calabi-Yau manifolds},
author = {Ronan J. Conlon and Anda Degeratu and Frédéric Rochon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04410},
year = {2019}
}
备注
42 pages, 5 figures, final version