扭曲的拟渐近锥形 Calabi-Yau 度量

我们在某些 Calabi-Yau 锥与光滑截面的笛卡尔积的平滑化上构造了许多极大体积增长的完备 Calabi-Yau 度量的新例子。通过这些角流形上的加权爆破概念所获得的带角流形紧化，给出了这些度量在无穷远处的几何的详细描述。构造这些 Calabi-Yau 度量的一个关键分析步骤是推导某些合适加权 Hölder 空间上拉普拉斯算子的良好映射性质。我们的方法还产生具有孤立锥形奇点的奇异 Calabi-Yau 度量，其以不同于无穷远处切锥的 Calabi-Yau 锥为模型，特别地给出了如 Yang Li 所猜想的不同 Calabi-Yau 锥之间的过渡行为。这被用于展示许多无穷远处切锥不能唯一确定具有精确 Kähler 形式的完备 Calabi-Yau 度量的例子。