具有锥形奇点的 Calabi-Yau 3-折的去奇异化
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们研究具有由 Calabi-Yau 锥 V 建模的锥形奇点 x 的 Calabi-Yau 3-折 M_0。我们构造 M_0 的去奇异化，得到一族以 M_0 为极限的紧致、非奇异 Calabi-Yau 3-折。我们的做法如下：选取一个以同一锥 V 建模的渐近锥形 (Asymptotically Conical) Calabi-Yau 3-折 Y，在对 Y 施加一个相似变换后将其粘合到 M_0 的 x 处。于是我们得到依赖于一个小实变量 t 的近 Calabi-Yau 3-折 M_t 的一参数族。对充分小的 t，我们证明 M_t 上的近 Calabi-Yau 结构可形变为真正的 Calabi-Yau 结构，从而得到 M_0 的去奇异化。我们的结果可应用于解轨道型奇点，从而给出 crepant 分解上 Calabi-Yau 度量的定量描述。
引用
@article{arxiv.math/0410260,
title = {Desingularizations of Calabi-Yau 3-folds with a conical singularity},
author = {Yat-Ming Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410260},
year = {2007}
}
备注
29 pages