具有孤立锥奇点的特殊拉格朗日子流形。IV. 去奇点化，阻碍与族
摘要
这是五篇系列论文 math.DG/0211294、math.DG/0211295、math.DG/0302355、math.DG/0303272 中的第四篇，研究 (几乎) Calabi-Yau m-折 M 中具有奇点 x_1,...,x_n 的紧特殊拉格朗日子流形（SL m-折）X，这些奇点在局部由 C^m 中在 0 处具有孤立奇点的特殊拉格朗日锥 C_1,...,C_n 所模。建议读者从最后的论文 math.DG/0303272 开始，该文概述了系列、给出例子并应用结果证明一些猜想。第一篇 math.DG/0211294 研究了 X 在奇点附近的规律性，第二篇 math.DG/0211295 研究 X 的形变模空间。第三篇 math.DG/0302355 与本文构造 X 的去奇点化，将 X 实现为对小 t>0 时 M 中一族紧无奇点 SL m-折 \tilde N^t 的极限。设 L_1,...,L_n 为 C^m 中的渐近锥 SL m-折，其在无穷远处渐近于 C_i。我们将 L_i 缩小 t>0，并对 i=1,...,n 在 x_i 处将 tL_i 粘接到 X 上，得到对小 t>0 的一参数族紧无奇点拉格朗日 m-折 N^t。然后我们用分析证明，对小 t 我们可以通过一个小哈密顿形变将 N^t 形变为紧无奇点 SL m-折 \tilde N^t。当 t --> 0 时此 \tilde N^t 在当前意义下收敛于 X。第三篇 math.DG/0302355 研究了较简单的情形，即通过对 X 与 L_i 的拓扑条件我们避免了 \tilde N^t 存在的阻碍。本文考虑这些阻碍非平凡的更复杂情形，以及在对 s∈F 的光滑几乎 Calabi-Yau m-折族 M^s 中、而非单个几乎 Calabi-Yau m-折 M 中的去奇点化。
引用
@article{arxiv.math/0302356,
title = {Special Lagrangian submanifolds with isolated conical singularities. IV. Desingularization, obstructions and families},
author = {Dominic Joyce},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302356},
year = {2007}
}
备注
54 pages. (v2) New reference, changed notation