特殊拉格朗日锥形流形 II：C^m 中的拼接构造
微分几何
2014-02-26 v3 辛几何
摘要
我们证明了复空间 C^m 中特殊拉格朗日（SL）锥形流形的两个拼接定理。锥形流形是 Calabi-Yau 流形中紧致 SL 模空间紧化问题的关键要素。特别地，我们的定理给出了具有 3 个或更多平面端的光滑 SL 锥形流形的首批例子，以及具有锥形奇点但整体上并非锥体的 SL 锥形流形的首批（非平凡）例子。我们还得到了：(i) 使用“Lawlor 颈”对横截相交与自相交点进行消奇点化的过程；(ii) 通过用非紧的渐近锥形（AC）端替换孤立的锥形奇点，对任意 SL 锥形流形进行完全消奇点化的构造；(iii) 证明了 SL 锥形流形的 AC 端数量没有上限；(iv) 将给定的一组锥形奇点替换为完全不同的锥形奇点与 AC 端组合的可能性。作为 (i) 的推论，我们改进了 Arezzo 和 Pacard 关于 C^m 中特定横截相交的 SL 平面构型的极小消奇点化的结果。
引用
@article{arxiv.1109.3339,
title = {Special Lagrangian conifolds, II: Gluing constructions in C^m},
author = {Tommaso Pacini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3339},
year = {2014}
}
备注
Several new results. Final version. To appear in Proc. LMS