C^m 中具有对称性的特殊拉格朗日子流形
微分几何
2007-05-23 v4
摘要
这是关于 C^m 中特殊拉格朗日子流形系列论文的第一篇。我们研究 C^m 中具有大对称群的特殊拉格朗日子流形，并给出若干显式构造。我们的主要结果涉及在 SU(m) 中与 U(1)^{m-2} 同构的子群 G 下不变的 C^m 中特殊拉格朗日锥。通过将特殊拉格朗日方程写成 G-轨道中的常微分方程并求解该常微分方程，我们找到了 C^m 中 T^{m-1} 上大量不同的、G-不变的的特殊拉格朗日锥。这些例子作为 Calabi-Yau 流形中特殊拉格朗日子流形奇点的局部模型而令人感兴趣。要理解镜像对称与 SYZ 猜想，将需要此类模型。
引用
@article{arxiv.math/0008021,
title = {Special Lagrangian m-folds in C^m with symmetries},
author = {Dominic Joyce},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0008021},
year = {2007}
}
备注
44 pages, LaTeX; (v4) minor corrections and improvements