具有锥形奇异点的余结合 4-维流的去奇异化

给定 $\varphi$-闭 7-流形 $M$（配备一个特定的闭 3-形式 $\varphi$ 的流形）中具有锥形奇异点的余结合 4-维流 $N$，我们构造一光滑族 $\{N'(t): t\in(0,\tau)\}$（对某 $\tau>0$），其为 $M$ 中（光滑、非奇异的）紧致余结合 4-维流，并且当 $t$ 趋于 0 时，在几何测度论的意义下作为当前（currents）收敛于 $N$。这一 $N$ 的去奇异化实现，是通过黏合一个在 $R^7$ 中渐近锥形的余结合 4-维流（经 $t$ 缩放），再将所得 $M$ 的紧致子流形形变至所需的余结合 4-维流而完成的。