关于渐近锥形Kähler度量的尖锐速率与解析紧化

设$X$是一个复流形，$S\hookrightarrow X$是一个复子流形的嵌入。假设该嵌入是$(k-1)$-线性化的或$(k-1)$-舒适嵌入的，我们通过形变到法锥构造一个微分同胚$F$，从法丛$N_{S}$的零截面的一个小邻域到$S$在$X$中的一个小邻域，使得$F$在精确意义上是到$(k-1)$阶全纯的。利用这个$F$，我们获得了Tian-Yau构造的渐近锥形Calabi-Yau度量的渐近速率的最优估计。此外，当$S$是一个满足适当上同调条件的丰富除子时，我们将舒适嵌入的阶与由形变到法锥产生的法孤立锥奇点的形变权重联系起来。我们还给出了一个例子，表明舒适嵌入的条件依赖于分裂提升。然后，我们证明了复锥上复结构形变的一个解析紧化结果，该形变在无穷远处衰减到任意正阶。这可以看作是Pinkham关于负权重锥奇点形变结果的解析对应。