Calabi-Yau局部共形Kähler流形

我们研究紧致的局部共形Kähler（lcK）流形，其为Calabi-Yau意义下满足 $c_1^{BC}(X)=0$ 的流形。首先，我们证明所有已知的Calabi-Yau lcK流形均为Vaisman流形。然后我们证明一个lcK Chern-Ricci平坦度量若为Gauduchon度量则必然是Vaisman流形。最后专门考虑具有左不变复结构的Calabi-Yau solvmanifold，我们证明一个左不变度量为lcK当且仅当其为Vaisman。因此，它们是Kodaira流形的有限商。