渐近锥形 Calabi-Yau 流形的分类

Ronan J. Conlon; Hans-Joachim Hein

渐近锥形 Calabi-Yau 流形的分类

微分几何 2022-01-05 v1

作者: Ronan J. Conlon , Hans-Joachim Hein

摘要

Riemann 锥 $(C, g_C)$ 按定义是翘积 $C = \mathbb{R}^+ \times L$ ，度量为 $g_C = dr^2 \oplus r^2 g_L$ ，其中 $(L,g_L)$ 是无边界的紧 Riemann 流形。若 $g_C$ 为 Ricci-平坦 K"ahler 度量且 $C$ 容许一个 $g_C$ -平行的全纯体积形式，则称 $C$ 为 Calabi-Yau 锥；这等价于截面 $(L,g_L)$ 为 Sasaki-Einstein 流形。本文给出了所有在无穷远处以多项式速率渐近于给定 Calabi-Yau 锥的光滑完备 Calabi-Yau 流形的完整分类。作为特例，这包括在无扭子理论下对 Kronheimer 的 ALE 超 K"ahler $4$ -流形分类的证明。

关键词

Calabi-Yau 流形 Riemann 锥渐近锥形 Sasaki-Einstein K"ahler 度量分类 ALE 超 K"ahler

引用

@article{arxiv.2201.00870,
  title  = {Classification of asymptotically conical Calabi-Yau manifolds},
  author = {Ronan J. Conlon and Hans-Joachim Hein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00870},
  year   = {2022}
}

备注

This paper supersedes our previous paper arXiv:1405.7140

渐近锥形 Calabi-Yau 流形的分类

摘要

关键词

引用

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