非Kähler Calabi-Yau 流形与全纯几何结构
微分几何
2026-05-22 v2
摘要
我们研究具有平凡标准线丛的非Kähler紧复仿流形上全纯几何结构。对于Vaisman Calabi-Yau 流形，我们证明了其上所有全纯几何结构类型为仿射的结构都是局部齐次的。此外，若几何结构为刚性的，则Vaisman 流形必须为Kodaira 流形。该论文中我们证明了Vaisman Calabi-Yau 流形的弱形式Bochner原理。其他结果表明，标准化全纯切向丛承载刚性全纯几何结构（仿射类型）的紧复仿流形具有无限基本群。我们还证明了具有平凡标准线丛的紧复仿流形，其半稳定全纯切向丛相对于某Gauchon度量，同样具有刚性全纯几何结构（仿射类型）。我们构造了具有平凡标准线丛且不可简约的紧复仿流形，使得其上存在非闭的全纯一阶形式。
引用
@article{arxiv.2511.10139,
title = {Non-K\"ahler Calabi-Yau manifolds and holomorphic geometric structures},
author = {Indranil Biswas and Sorin Dumitrescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10139},
year = {2026}
}
备注
This is the final version to be published in Manuscripta Mathematica