Kähler 流形的标准复扩张
复变函数
2020-06-18 v2 微分几何
摘要
给定复流形 ，任一 Kähler 类定义 上的一个仿射丛，且给定类中的任一 Kähler 形式定义 到该仿射丛的全实嵌入。我们阐明了以此方式出现的仿射丛为 Stein 的条件，并将此问题关联到 切丛上其他自然的 positivity 条件。对于具有非负全纯双截曲率紧 Kähler 流形，我们建立了此构造与 Lempert--Szőke 意义下适配复结构以及 Totaro 意义下良好复化存在性问题之间的紧密关系。此外，我们研究了所诱导仿射丛不仅为 Stein 而且为仿射的射影流形，并证明这些流形必具有大切丛。在研究中，我们也获得了 Yang 关于具有非负全纯双截曲率与大切丛流形结果的更简证明。
引用
@article{arxiv.1807.01223,
title = {Canonical complex extensions of K\"ahler manifolds},
author = {Daniel Greb and Michael Lennox Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01223},
year = {2020}
}
备注
38 pages. In Section 2.5 of v1, which is now Section 3 of the current version, one of the statements, on which the proofs of some of the subsequent results relied, was invalid. Modulo some slight reformulation, the main results of this section continue to hold, with new proofs