紧致仿射流形的拓扑
微分几何
2012-10-22 v4 动力系统
摘要
测地完备仿射流形是通过仿射欧氏变换子群的真不连续作用得到的欧氏空间的商。一个等价的定义是此类流形的切丛容许一个平坦、对称且完备的联络。若去掉完备性假设,该流形未必可表为欧氏空间通过仿射变换真不连续群的商;事实上其万能覆盖可能不再是欧氏空间。本文的主要结果表明所有紧致仿射流形都具有零欧拉示性数,且这些流形的基本群是非平凡的。
引用
@article{arxiv.math/0511303,
title = {On the topology of compact affine manifolds},
author = {Mihail Cocos},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511303},
year = {2012}
}
备注
Incomplete