仿射流形：多维一致TED方程的微分几何
可精确求解与可积系统
2024-02-20 v1 微分几何
摘要
研究表明，可积TED方程的一个典型几何背景是仿射流形的Kähler切丛。这个4+4维无色散偏微分方程显著的多维一致性在此背景下自然出现。在一个特定的4维约化中，仿射流形变为由Plebański第一天堂方程支配的具有中性符号的自对偶爱因斯坦空间。在另一个约化中，仿射流形是Hessian的，由兼容的一般天堂方程支配。后者的Legendre不变性产生了一个（对偶）Hessian结构。仿射流形在自对偶爱因斯坦空间方面的叶状结构也被证明与一个自然的5维约化相关。
引用
@article{arxiv.2402.11779,
title = {Affine manifolds: The differential geometry of the multi-dimensionally consistent TED equation},
author = {W. K. Schief and U. Hertrich-Jeromin and B. G. Konopelchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11779},
year = {2024}
}