紧Vaisman流形的结构定理

Liviu Ornea; Misha Verbitsky

紧Vaisman流形的结构定理

微分几何 2019-09-02 v2 复变函数

作者: Liviu Ornea , Misha Verbitsky

摘要

局部共形Kaehler（l.c.K.）流形是指一个容许Kaehler覆叠 $\tilde M$ 的复流形，且每个甲板变换均通过Kaehler相似变换作用。一个紧l.c.K.流形若容许一个在 $\tilde M$ 上通过非平凡相似变换作用的全纯流，则称为Vaisman。我们证明了紧Vaisman流形的一个结构定理。每个紧Vaisman流形M以圆为底作纤维丛，纤维是Sasakian的，该纤维丛是局部平凡的，并且M可由纤维上的Sasakian结构与此纤维丛所诱导的单值自同构作为Riemannian悬垂而重构。这一构造在两个方向上都是典范且函子的。

关键词

局部共形Kaehler流形 Vaisman流形 Sasakian纤维 Riemannian悬垂结构定理

引用

@article{arxiv.math/0305259,
  title  = {Structure theorem for compact Vaisman manifolds},
  author = {Liviu Ornea and Misha Verbitsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305259},
  year   = {2019}
}

备注

8 pages. Please see the errata in arXiv:1601.07413 (sections 1.3 and 3.2)

紧Vaisman流形的结构定理

摘要

关键词

引用

备注

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