局部共形 Kaehler 约化
微分几何
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
我们定义局部共形 Kaehler 流形（视为共形 Hermite 流形）的约化，并证明其等价于 Biquard 与 Gauduchon 给出的一个未发表构造。我们展示该约化与通用覆盖的 Kaehler 约化之间的相容性。根据 Kamishima 与第二位作者的最近结果，在 Vaisman 情形（即共形类中某个度量具有平行 Lee 形式）下，若流形紧，则其通用覆盖带有作为紧 Sasaki 流形上的 Kaehler 锥的结构。我们展示我们的约化与 Sasaki 约化之间的相容性，从而描述了一类自同构子群，其作用使约化后具有 Vaisman 结构。然后我们将此理论应用于构造广泛的 Vaisman 流形类。
引用
@article{arxiv.math/0208208,
title = {Locally conformal Kaehler reduction},
author = {Rosa Gini and Liviu Ornea and Maurizio Parton},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208208},
year = {2007}
}
备注
22 pages