接触对与局部共形辛结构
辛几何
2013-01-29 v2 复变函数
微分几何
摘要
我们讨论了一类接触对与一类局部共形辛形式之间的对应关系。特别地，我们通过接触同胚的悬垂来刻画这些结构。如果接触对配备有正规度量，则相应的局部共形辛形式是局部共形Kähler的，实际上是Vaisman的。这导致了正规度量接触对的分类结果。在复二维情形下，我们在Kodaira维数非负的附加假设下，得到了Belgun关于Vaisman流形分类的一个新证明。我们还构造了许多允许局部共形辛结构但不允许局部共形Kähler结构的流形例子。
引用
@article{arxiv.1006.0315,
title = {Contact pairs and locally conformally symplectic structures},
author = {G. Bande and D. Kotschick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0315},
year = {2013}
}
备注
13 pages; corrected two misprints; to appear in Contemporary Mathematics