局部 conformally 软力学量化特性与接触动力学之间的相互作用
辛几何
2025-11-21 v1 动力系统
摘要
我们研究 exact 局部 conformally 软力学（LCS）流形的量化属性，即仍产生 exact LCS 形式的 Lee 形式的仿射变换。由此定义了 LCS 配对的弹性概念。我们利用这一概念刻画了 LCS 流形的第一类。随后，我们推广了 Bazzoni 和 Marrero 关于后者的结果，证明任何一个在 exact LCS 配对的 complementarity of elasticity 有界的 exact LCS 流形的秩为 one，必同构于 LCS 映射环面。反之，我们证明任何 LCS 映射环面覆盖于闭接触流形上都满足此条件，从而提供了 LCS 映射环面覆盖于闭接触流形的刻画。为此，我们在 LCS 映射环面关于闭接触流形的弹性极限值与其接触同胚的 Birkhoff 平均之间建立了联系。结果表明，我们获得了各种与闭接触流形上接触同胚相关的 conformality 因子的最大值的下界和最小值的上界。
引用
@article{arxiv.2511.16311,
title = {Interplay between Quantitative Aspects of Locally Conformally Symplectic Geometry and Contact Dynamics},
author = {Pacôme Van Overschelde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.16311},
year = {2025}
}