模空间上的范畴化结构：反常、不可逆对称性与例外和乐
高能物理 - 理论
2025-06-26 v1
摘要
在这篇笔记中，我们提出将世界sheet全局对称性与超共形场论(SCFT)模空间上的结构之间的关系扩展到包含不可逆对称性。与普通对称性相关的此类结构最熟悉的例子是Bagger-Witten线丛，它出现在二维N=(2,2) SCFT的模空间上，源于非反常的世界sheet U(1)_R对称性及其相关的谱流算子。推广这一设定，我们考虑了涉及反常世界sheet对称性的例子，这些对称性尽管不可规范，但仍然可以在模空间上产生全局结构——如环面紧致化中的动量/缠绕对称性和时空中的更高群规范对称结构所示。受此类比启发，我们推测在G_2和Spin(7)和乐流形的模空间上存在一个融合范畴的层，它扮演着类似于Calabi-Yau模空间上的Hodge或Bagger-Witten线丛的不可逆类似物。这一提议基于以下观察：与这种例外和乐流形相关的SCFT包含(三临界)Ising扇区，其作用类似于N=2理论中的U(1)_R对称性。尽管这些对称性不可规范，但它们的行为类似于反常的可逆对称性，为所提出的模空间结构提供了概念基础。
引用
@article{arxiv.2506.19909,
title = {Categorified structures over moduli spaces: Anomalies, non-invertible symmetries, and exceptional holonomy},
author = {A. Perez-Lona and E. Sharpe and X. Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19909},
year = {2025}
}
备注
43 pages, LaTeX