量子修正与 Calabi-Yau 流形的模空间

我们定义了 Calabi-Yau 流形 Teichm"uller 空间 $\mathcal{T}$ 的量子修正。在无弱量子修正的假设下，我们证明了配备 Weil-Petersson 度规的 Teichm"uller 空间 $\mathcal{T}$ 是一个局部对称空间。对于 Calabi-Yau 三维流形，我们表明无强量子修正等价于：在 Hodge 度规下，Teichm"uller 空间 $\mathcal{T}$ 在周期映射 $\Phi$ 下的像 $\Phi(\mathcal{T})$ 是与 $\mathcal{T}$ 同维数的全局 Hermitian 对称空间 $W$ 的一个开子流形。最后，对于维数 $2n \geq 4$ 的 Hyperk"ahler 流形，我们在极化 Hyperk"ahler 流形的 Teichm"uller 空间上找到了全局和局部定义的 $(2,0)$ 类和 $(2n,0)$ 类族。