单圈变形 q-映射空间的对称性

q-映射空间构成了一类重要的负数量曲率四元凯勒 (quaternionic Kähler) 流形。它们的单圈变形总是非齐次的，并已被用于构造作为齐性空间变形的余维数为 1 (cohomogeneity one) 的四元凯勒流形。在此，我们研究变形情形下的等距群。我们的主要结果是指出：对于维数为 $4n$ 的 q-映射空间，其等距群总是包含一个 $\mathbb{R}^{n-1}$ 上的仿射变换群与一个维数为 $2n+1$ 的海森堡 (Heisenberg) 群的半直积。该仿射群及其在半直积中对正规海森堡因子的作用，取决于编码该 q-映射空间的三次仿射超曲面。