源自注入空间的字度量的增长紧性与一般性
几何拓扑
2025-12-24 v4
摘要
已知映射类群允许在注入空间上具有几何（真且有界余界）作用。从这样的作用出发，仅依靠几何论证，我们证明了在各自的注入空间中取足够大球体所得到的所有有限生成集，均产生伪 Anosov 映射为指数一般性的字度量。我们还证明了对应于这些有限生成集的 Cayley 图满足增长紧性，从而对 Arzhantseva、Cashen 和 Tao 提出的问题给出了肯定回答。
引用
@article{arxiv.2407.02378,
title = {Growth tightness and genericity for word metrics from injective spaces},
author = {Lihuang Ding and Dídac Martínez-Granado and Abdul Zalloum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02378},
year = {2025}
}
备注
Final version incorporating all referee reports. Accepted for publication in Compositio Mathematica