稳定/不稳定拉格朗日叶状结构的更高维构造初探

我们推广了伪Anosov型曲面自同构的若干性质。首先，我们推广了Penner关于伪Anosov同胚的构造，并证明由我们推广的Penner构造所得到的辛自同构具有一个不变的拉格朗日分支子流形和一个不变的拉格朗日叶状结构，它们是曲面情形中训练轨道与测地叶状结构的更高维推广。此外，若由辛自同构$\psi$与拉格朗日分支曲面$B_{\psi}$组成的 pair 满足某些假设，我们证明存在一个不变的拉格朗日叶状结构$\mathcal{L}$，它是测地叶状结构的更高维推广。