基于其映射丛的伪-Anosov 映射
几何拓扑
2025-10-16 v1
摘要
本章节概述了过去三十年来用于研究曲面上伪-Anosov 微分同胚的许多组合工具，这些工具通过分析其映射丛的几何来实现。我们首先概述了与曲面相关的各种单纯复形（如曲线、弧和裤子复形），并解释了如何将给定伪-Anosov 动作在这些复形上的动力学与微分同胚本身的动力学，或其映射丛的双曲几何联系起来。我们随后介绍了更现代理论的一些特征，通过讨论关于无限类型曲面的伪-Anosov 微分同胚的各种类比来实现。我们以一种尽可能易于理解的方式撰写本文，仅要求读者具备最基本的背景知识。我们的希望是能够非正式地向读者传达该领域的一些主要思想和策略。
引用
@article{arxiv.2510.12907,
title = {Pseudo-Anosovs from the perspective of their mapping tori},
author = {Tarik Aougab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12907},
year = {2025}
}
备注
To appear in a subsequent volume of "In The Tradition of Thurston." Comments and feedback welcome!