小膨胀伪阿诺索夫映射与三维流形
几何拓扑
2009-05-05 v1 动力系统
摘要
本文的主要结果是关于所有曲面上的小膨胀伪阿诺索夫同胚集合的一个普适有限性定理。更精确地说，我们考虑满足 |χ(S)| log(λ(F)) 有上界的伪阿诺索夫映射 F:S → S，并证明，在稳定叶理的奇异点处对曲面进行穿孔后，所得映射环的集合是有限的。换言之，存在一个有限的双曲纤维化三维流形集合，使得所有小膨胀伪阿诺索夫映射都作为该有限列表中某个三维流形上的 Dehn 填充的单值出现，其中填充位于纤维的边界斜率上。
引用
@article{arxiv.0905.0219,
title = {Small dilatation pseudo-Anosovs and 3-manifolds},
author = {Benson Farb and Christopher J. Leininger and Dan Margalit},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0219},
year = {2009}
}
备注
40 pages, 6 color figures