纤维化三维流形群的伪阿诺索夫子群
几何拓扑
2013-04-12 v2 群论
摘要
设X为双曲曲面，H为以X为纤维的圆纤维化双曲三维流形的基本群。利用比尔曼正合序列，H嵌入到从X中移除一点得到的曲面Y的映射类群Mod(Y)中。我们证明：H中的子群G在Mod(Y)中是凸余紧的当且仅当G是有限生成且纯伪阿诺索夫的。我们还证明了该定理的一个推广，其中H被X的基本群的任意格罗莫夫双曲扩张所取代，并附加了G在H中拟凸的假设。在此过程中，我们得到了斯科特和斯瓦鲁普关于纤维化三维流形群的子群几何有限性定理的一个推广。
引用
@article{arxiv.1208.2495,
title = {Pseudo-Anosov subgroups of fibered 3-manifold groups},
author = {Spencer Dowdall and Richard P. Kent and Christopher J. Leininger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2495},
year = {2013}
}
备注
v2. Revised according to referee's suggestions. To appear in Groups, Geometry, and Dynamics. 29 pages, no figures. v1. 27 pages, no figures