Morse 测地线的正则性与稳定子群的增长
群论
2022-03-23 v2 几何拓扑
摘要
我们证明，Morse 局部到全局群的增长速度以其指数级快于其无限指数稳定子群。这将 Dahmani、Futer 和 Wise 在双曲群拟凸子群背景下的结果推广到一类广泛的群，该类群包含映射类群、CAT(0) 群以及闭三维流形的基本群。为此，我们发展了 Morse 局部到全局群中 Morse 测地线上自动机结构理论。这些自动机结构的其他应用包括用正则语言描述稳定子群、稳定子群增长的合理性、Morse 元素的吸引不动点在 Morse 边界中的稠密性，以及 Morse 边界包含于任意无限正规子群极限集之内。
引用
@article{arxiv.2008.06379,
title = {Regularity of Morse geodesics and growth of stable subgroups},
author = {Matthew Cordes and Jacob Russell and Davide Spriano and Abdul Zalloum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.06379},
year = {2022}
}
备注
Version to appear in Journal of Topology. Minor updates, including a new corollary on the non-existance of a Cannon--Thurston map from the boundary of a hyperbolic normal subgroup to the Morse boundary of the ambient Morse local-to-global group