编织测地线与horocyclic动力学中的新现象

我们构造具有几何无限深度的双曲面，支持具有可定制 recurrence 属性的horocycles。特别是，我们获得了第一个非平凡最小horocyclic轨道闭合集以及第一个在测地流下奇异且无限局部有限保守的horocyclic不变测度的例子。其他例子包括支持在 $(1,2)$ 中具有任意Hausdorff维数的horocyclic轨道闭合集的表面。