非正曲率流形上 horosphere 的等分布
动力系统
2021-10-06 v3
摘要
我们研究具有非正曲率的秩 1 流形上 horosphere 的遍历性质。我们证明在一大类流形上，horosphere 在测地流作用下关于 Bowen-Margulis 测度是等分布的。在曲面情形，我们在包含秩 1 向量且其在测地流作用下回归的 horocycle 集合上定义了 horocyclic 流的参数化。我们证明限制在此集合上的 horocyclic 流是唯一遍历的。结果对包括紧流形在内的大类流形成立。
引用
@article{arxiv.2007.05253,
title = {Equidistribution of horospheres in nonpositive curvature},
author = {Sergi Burniol Clotet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05253},
year = {2021}
}