扭曲环面流与环面映射的有效均匀分布
动力系统
2015-07-21 v1
摘要
我们证明了双曲曲面环面流的扭曲遍历平均的界，包括紧致和非紧致有限面积情形。从这些界中，我们推导出环面映射的有效均匀分布结果。作为我们在紧致情形下主要定理的一个应用，我们进一步改进了A. Venkatesh的一个结果（该结果最近已被J. Tanis和P. Vishe改进），该结果涉及N. Shah和G. Margulis提出的经典环面流的一个稀疏均匀分布问题；在一般的非紧致有限面积情形下，我们证明了尖点形式的傅里叶系数的界，这些界仅比A. Good的最佳已知界多一个对数项。我们的方法基于上同调方程解的Sobolev估计以及扭曲环面流的不变分布的缩放。
引用
@article{arxiv.1507.05147,
title = {Effective equidistribution of twisted horocycle flows and horocycle maps},
author = {Livio Flaminio and Giovanni Forni and James Tanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05147},
year = {2015}
}
备注
83 pages