扩张 horosphere 上本原有理点的有效联合等分布
数论
2021-04-13 v3 动力系统
摘要
我们证明了 Einsiedler、Mozes、Shah 和 Shapira 一个结果的有效版本，他们建立了至少 维单模格空间中扩张 horosphere 上本原有理点的等分布。他们的证明使用了齐性动力系统的技术，并特别依赖于测度分类定理——这种方法本身不适用于有效界。我们实现了一种基于谱理论、傅里叶分析和 Weil 对 Kloosterman 和的界的策略，以量化任意维中特定 horospherical 子群的等分布速率。我们应用我们的结果，给出了适当重标度的随机循环图直径收敛到极限分布的速率。
引用
@article{arxiv.1811.04019,
title = {Effective joint equidistribution of primitive rational points on expanding horospheres},
author = {Daniel El-Baz and Bingrong Huang and Min Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04019},
year = {2021}
}
备注
21 pages, incorporates the referees' comments and corrections; accepted in JEMS