扩张 horosphere 上本原有理点的有效等分布
数论
2023-07-18 v2 动力系统
摘要
我们证明了 Einsiedler、Mozes、Shah 和 Shapira 关于格点空间中扩张闭 horosphere 上本原有理点渐近分布结果的一个有效版本。我们证明的关键要素包括 Erd\'elyi 和 T\'oth 近期关于矩阵 Kloosterman 和的界、Clozel、Oh 和 Ullmo 关于 Hecke 点有效等分布的结果,以及 Rogers 在数几何中的积分公式。作为主定理的应用,我们还获得了关于大模随机线性同余方程组小解个数的极限分布结果。此外,作为证明的副产品,我们得到了有限域 上给定大小与秩且元素较小的非方阵个数的尖锐界。
引用
@article{arxiv.2212.07408,
title = {Effective equidistribution of primitive rational points on expanding horospheres},
author = {Daniel El-Baz and Min Lee and Andreas Strömbergsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07408},
year = {2023}
}
备注
45 pages; improved presentation and added references