模曲面上沿扩张闭horocycle序列的有理点平移
动力系统
2024-12-17 v2 数论
摘要
我们研究了模曲面上沿一列扩张闭horocycle的水平平移下有理点的极限分布。利用谱方法，我们证实了当horocycle序列在某一多项式范围内扩张时，对任意平移这些样本点均等分布。我们证明了对于一般平移及稍快的扩张速率，等分布失效。我们还通过获得显式极限测度，在允许horocycle序列以任意快速度扩张的同时，证明了等分布与非等分布结果。类似的结果也对本原有理点的平移得到。
引用
@article{arxiv.2009.13608,
title = {Translates of rational points along expanding closed horocycles on the modular surface},
author = {Claire Burrin and Uri Shapira and Shucheng Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13608},
year = {2024}
}
备注
v2: 50 pages, minor revisions, updated references